Произведение комплексных чисел (3 – 2i)(2 + 5i) равно …

• 11 – 16i
• 6 – 10i
• 16 + 11i

Другие предметы Университет Произведение комплексных чисел произведение комплексных чисел математика университет решение комплексных чисел комплексные числа математические задачи университетская математика алгебра комплексных чисел Новый

Чтобы найти произведение комплексных чисел (3 – 2i) и (2 + 5i), мы воспользуемся распределительным законом (формула FOIL для двухскобочных выражений). Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Умножаем действительные части:

   3 * 2 = 6

2. Умножаем действительную часть первой скобки на мнимую часть второй:

   3 * 5i = 15i

3. Умножаем мнимую часть первой скобки на действительную часть второй:

   -2i * 2 = -4i

4. Умножаем мнимые части:

   -2i * 5i = -10i^2

   Так как i^2 = -1, то -10i^2 = 10.

Теперь сложим все полученные результаты:

• Действительная часть: 6 + 10 = 16
• Мнимая часть: 15i - 4i = 11i

Таким образом, произведение комплексных чисел (3 – 2i)(2 + 5i) равно:

16 + 11i