2025-05-17 08:03:47
Произведение комплексных чисел (3 – 2i)(2 + 5i) равно …
- 11 – 16i
- 6 – 10i
- 16 + 11i
Другие предметы Университет Произведение комплексных чисел произведение комплексных чисел математика университет решение комплексных чисел комплексные числа математические задачи университетская математика алгебра комплексных чисел
2025-05-17 08:03:53
Чтобы найти произведение комплексных чисел (3 – 2i) и (2 + 5i), мы воспользуемся распределительным законом (формула FOIL для двухскобочных выражений). Давайте разберем это шаг за шагом.
- Умножаем действительные части:
3 * 2 = 6
- Умножаем действительную часть первой скобки на мнимую часть второй:
3 * 5i = 15i
- Умножаем мнимую часть первой скобки на действительную часть второй:
-2i * 2 = -4i
- Умножаем мнимые части:
-2i * 5i = -10i^2
Так как i^2 = -1, то -10i^2 = 10.
Теперь сложим все полученные результаты:
- Действительная часть: 6 + 10 = 16
- Мнимая часть: 15i - 4i = 11i
Таким образом, произведение комплексных чисел (3 – 2i)(2 + 5i) равно:
16 + 11i