Производная сложной функции у = √x2 -
√x2-3х + 17 имеет вид ..

Другие предметы Университет Производная сложной функции производная сложная функция математика университет уравнение √x² √x²-3x анализ производной математический анализ высшая математика Новый

Чтобы найти производную функции у = √(x²) - √(x² - 3x + 17), мы будем использовать правило дифференцирования сложных функций, а также правило производной корня.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

1. Определим функции внутри корней:
• Первая часть: f(x) = √(x²)
• Вторая часть: g(x) = √(x² - 3x + 17)

Найдём производные каждой из функций:

• Для первой функции f(x) = √(x²) мы можем упростить её до f(x) = |x|. Производная f'(x) = 1, если x > 0, и f'(x) = -1, если x < 0.
• Для второй функции g(x) = √(x² - 3x + 17) воспользуемся правилом производной корня: g'(x) = (1/2)(x² - 3x + 17)^(-1/2) * (2x - 3). Здесь (2x - 3) - это производная внутренней функции (x² - 3x + 17).

Теперь мы можем найти производную всей функции у:

• у' = f'(x) - g'(x)
• у' = (1 или -1) - (1/2)(x² - 3x + 17)^(-1/2) * (2x - 3)

Таким образом, производная функции у будет в зависимости от знака x:

• Если x > 0, то у' = 1 - (1/2)(x² - 3x + 17)^(-1/2) * (2x - 3)
• Если x < 0, то у' = -1 - (1/2)(x² - 3x + 17)^(-1/2) * (2x - 3)

Таким образом, мы получили производную сложной функции у. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше деталей, не стесняйтесь спрашивать!