Производственная функция с одним переменным фактором имеет вид: Q=200+20K−0,2K2 , где K – количество используемых машино-часов. Если в производстве будет использоваться 30 машино-часов, то чему будет равен предельный продукт (в единицах продукции)?
Ответ округлите до целого значения.
Другие предметы Университет Производственная функция и предельный продукт финансовый менеджмент университет производственная функция предельный продукт машино-часы количество факторов экономические модели оптимизация производства
Для того чтобы найти предельный продукт (MP) в данной производственной функции, нам нужно сначала определить, что такое предельный продукт. Предельный продукт – это изменение общего продукта (Q) при увеличении количества используемого фактора (в данном случае, машино-часов K) на единицу.
Формула для предельного продукта выглядит следующим образом:
MP = dQ/dKТеперь давайте найдем производную функции Q по K:
Исходная функция:
Q = 200 + 20K - 0,2K²Теперь найдем производную:
Таким образом, производная функции Q по K будет:
dQ/dK = 20 - 0,4KТеперь подставим значение K = 30 в полученную производную:
MP = 20 - 0,4 * 30Теперь вычислим:
Таким образом, предельный продукт при использовании 30 машино-часов равен:
MP = 8Ответ: предельный продукт составляет 8 единиц продукции.