Производственная функция в длинном периоде имеет вид Q=2L0,5K0,5, где L – количество труда, K – количество капитала. Предельный продукт капитала при использовании 9 ед. капитала и 25 ед. труда равен…

• 1,67.
• 1,2.
• 0,6.
• 1,33.

Другие предметы Университет Производственная функция и предельные продукты производственная функция длинный период предельный продукт количество труда количество капитала микроэкономика университет экономика расчет предельного продукта труд и капитал Новый

Для нахождения предельного продукта капитала (MPK) в данной производственной функции, нам нужно использовать частную производную функции Q по K. Производственная функция задана как:

Q = 2L^0,5K^0,5

Теперь давайте найдем частную производную Q по K:

1. Запишем производную функции по K:
2. Используем правило дифференцирования для произведений:
3. Частная производная Q по K будет равна:

MPK = ∂Q/∂K = 2L^0,5 * 0,5K^(-0,5)

Теперь упростим это выражение:

MPK = L^0,5 / K^0,5

Теперь подставим значения труда (L = 25) и капитала (K = 9):

1. Подставляем L = 25:
2. Подставляем K = 9:

MPK = (25^0,5) / (9^0,5)

Теперь вычислим:

• 25^0,5 = 5
• 9^0,5 = 3

Теперь подставим эти значения в формулу:

MPK = 5 / 3 ≈ 1,67

Таким образом, предельный продукт капитала при использовании 9 единиц капитала и 25 единиц труда равен 1,67.