2025-04-13 00:01:55
Производственная функция в длинном периоде имеет вид Q=2L0,5K0,5, где L – количество труда, K – количество капитала. Предельный продукт капитала при использовании 9 ед. капитала и 25 ед. труда равен…
- 1,67.
- 1,2.
- 0,6.
- 1,33.
Другие предметы Университет Производственная функция и предельные продукты производственная функция длинный период предельный продукт количество труда количество капитала микроэкономика университет экономика расчет предельного продукта труд и капитал
2025-04-13 00:02:08
Для нахождения предельного продукта капитала (MPK) в данной производственной функции, нам нужно использовать частную производную функции Q по K. Производственная функция задана как:
Q = 2L^0,5K^0,5
Теперь давайте найдем частную производную Q по K:
- Запишем производную функции по K:
- Используем правило дифференцирования для произведений:
- Частная производная Q по K будет равна:
MPK = ∂Q/∂K = 2L^0,5 * 0,5K^(-0,5)
Теперь упростим это выражение:
MPK = L^0,5 / K^0,5
Теперь подставим значения труда (L = 25) и капитала (K = 9):
- Подставляем L = 25:
- Подставляем K = 9:
MPK = (25^0,5) / (9^0,5)
Теперь вычислим:
- 25^0,5 = 5
- 9^0,5 = 3
Теперь подставим эти значения в формулу:
MPK = 5 / 3 ≈ 1,67
Таким образом, предельный продукт капитала при использовании 9 единиц капитала и 25 единиц труда равен 1,67.
