Для начала давайте разберемся с обозначениями.

Здесь мы имеем два множества A и B, и нам нужно выяснить, какое из данных множеств является пустым. Рассмотрим выражение A ∪ B ∩ A ∩ B ∪ A ∪ B ∪ A ∪ B. Давайте разложим его по частям.

• A ∪ B - это объединение множеств A и B. Это множество содержит все элементы, которые есть в A, в B, или в обоих множествах.
• A ∩ B - это пересечение множеств A и B. Это множество содержит только те элементы, которые есть и в A, и в B.

Теперь давайте проанализируем выражение:

1. Сначала мы берем A ∪ B. Это множество не будет пустым, так как A и B непустые.
2. Далее, A ∩ B также не может быть пустым, так как хотя бы один элемент должен принадлежать обоим множествам, если они пересекаются. Однако, если A и B не пересекаются, то A ∩ B будет пустым.
3. Следующие части выражения также включают объединения и пересечения, которые не могут сделать всё множество пустым, если хотя бы одно из множеств A или B не пусто.

Теперь мы можем сделать вывод:

• Если A и B непустые множества, то A ∪ B не может быть пустым.
• Однако, A ∩ B может быть пустым, если A и B не имеют общих элементов.

Таким образом, из данных множеств A, B, A ∪ B, A ∩ B, A ∪ B, A ∪ B, A ∪ B, единственным, что может быть пустым, является A ∩ B, если A и B не пересекаются.