Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:a.иногда
b.никогдаc. всегда

Другие предметы Университет Седловые точки в антагонистических играх теория игр исследование операций антагонистическая игра седловая точка стратегии игроков университете математические модели оптимизация решений Новый

Чтобы определить, является ли пара (1;5) седловой точкой в антагонистической игре, необходимо понять, что такое седловая точка.

Определение седловой точки: Седловая точка в игре - это такая стратегия, которая является наилучшей для одного игрока при условии, что противник также использует свою наилучшую стратегию. То есть, для игрока 1 это минимальная максимальная потеря, а для игрока 2 - максимальная минимальная прибыль.

Теперь давайте рассмотрим шаги для проверки, является ли (1;5) седловой точкой:

1. Определение выигрышей: Нам необходимо знать матрицу выигрышей для игроков. Предположим, что у нас есть матрица выигрышей, где строки соответствуют стратегиям игрока 1, а столбцы - стратегиям игрока 2.
2. Проверка для игрока 1: Для того чтобы (1;5) была седловой точкой, значение выигрыша для игрока 1 при стратегии (1;5) должно быть не меньше, чем значение выигрыша для всех других стратегий игрока 1 при фиксированной стратегии игрока 2 (5).
3. Проверка для игрока 2: Аналогично, значение выигрыша для игрока 2 при стратегии (1;5) должно быть не больше, чем значение выигрыша для всех других стратегий игрока 2 при фиксированной стратегии игрока 1 (1).

Теперь, если значения выигрышей для (1;5) соответствуют условиям, описанным выше, то (1;5) является седловой точкой. Если нет, то это не так.

Ответ на вопрос: Пара (1;5) может быть седловой точкой, но это зависит от конкретной матрицы выигрышей. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: a. иногда.