Работы силы на любом перемещении М_​0М₁:

• векторная величина равная взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы
• равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы
• равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от количества движения

Другие предметы Университет Работа силы и закон сохранения импульса теоретическая механика работы силы векторная величина элементарная работа интеграл перемещение университет физика механика динамика Новый

Для понимания работы силы на перемещении М0М1, давайте разберем основные понятия и шаги, которые помогут нам понять, как это работает.

1. Понятие работы силы

• Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и перемещения.
• Если у нас есть сила F и перемещение S, то работа W, совершаемая силой, может быть записана как W = F * S * cos(α), где α - угол между векторами силы и перемещения.

2. Элементарная работа

• Элементарная работа dW, совершаемая силой при бесконечно малом перемещении ds, определяется как dW = F * ds.
• Для нахождения полной работы на конечном перемещении, мы интегрируем элементарную работу по всему пути от точки М0 до М1.

3. Интеграл от элементарной работы

• Полная работа W на перемещении от М0 до М1 может быть записана в виде интеграла:
• W = ∫(М0, М1) F * ds.

4. Связь с количеством движения

• Количество движения p тела определяется как произведение его массы m на скорость v: p = m * v.
• По второму закону Ньютона, изменение количества движения равно силе, действующей на тело, умноженной на время: F = dp/dt.
• Интегрируя это уравнение, мы можем связать работу с изменением количества движения:
• W = ∫(М0, М1) F * ds = ∫(p0, p1) dp, где p0 и p1 - начальное и конечное количество движения.

5. Заключение

Таким образом, работа силы на перемещении М0М1 равна интегралу от элементарной работы, который, в свою очередь, может быть выражен через изменение количества движения. Это позволяет нам использовать концепцию работы в различных задачах механики и понимать, как силы влияют на движение тел.