Для того чтобы правильно расположить основные направления деятельности государственных органов по повышению эффективности противодействия коррупции в соответствии со статьей Федерального закона «О противодействии коррупции», необходимо внимательно ознакомиться с каждым из предложенных направлений и определить их порядок согласно законодательству.

1. Усиление контроля за решением вопросов, содержащихся в обращениях граждан и юридических лиц. Это направление направлено на улучшение обратной связи между государственными органами и гражданами, что позволяет выявлять коррупционные проявления на ранних стадиях.
2. Повышение ответственности федеральных органов государственной власти, органов государственной власти субъектов РФ, органов местного самоуправления и их должностных лиц за непринятие мер по устранению причин коррупции. Это направление подразумевает введение строгих мер ответственности для чиновников, что способствует формированию антикоррупционной культуры.
3. Сокращение численности государственных и муниципальных служащих с одновременным привлечением на государственную и муниципальную службу квалифицированных специалистов. Данная мера направлена на оптимизацию структуры государственных органов и повышение качества работы служащих.
4. Передача части функций государственных органов саморегулируемым организациям, а также иным негосударственным организациям. Это направление позволяет делегировать некоторые функции, что может снизить уровень коррупции за счет повышения прозрачности и ответственности.

Таким образом, правильный порядок направлений будет следующим:

1. Усиление контроля за решением вопросов, содержащихся в обращениях граждан и юридических лиц.
2. Повышение ответственности федеральных органов государственной власти, органов государственной власти субъектов РФ, органов местного самоуправления и их должностных лиц за непринятие мер по устранению причин коррупции.
3. Сокращение численности государственных и муниципальных служащих с одновременным привлечением на государственную и муниципальную службу квалифицированных специалистов.
4. Передача части функций государственных органов саморегулируемым организациям, а также иным негосударственным организациям.