Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, - 17x+5y+18z-71-0»

1. B
2. C
3. A

Другие предметы Университет Аналитическая геометрия в пространстве плоскости точки координаты математика университет A(0,7,2) B(1,2,3) C(-5,7,9) порядок принадлежность x-y+1=0 4x-26y+33z-95=0 -17x+5y+18z-71=0 Новый

Для того чтобы определить, принадлежат ли точки A, B и C плоскостям, заданным уравнениями, мы будем подставлять координаты каждой точки в уравнения плоскостей и проверять, равняется ли результат нулю.

Плоскости заданы следующими уравнениями:

• Плоскость 1: x - y + 1 = 0
• Плоскость 2: 4x - 26y + 33z - 95 = 0
• Плоскость 3: -17x + 5y + 18z - 71 = 0

Теперь подставим координаты каждой точки в уравнения плоскостей.

1. Точка A(0, 7, 2):

• Для плоскости 1: 0 - 7 + 1 = -6 (не принадлежит)
• Для плоскости 2: 4*0 - 26*7 + 33*2 - 95 = 0 - 182 + 66 - 95 = -211 (не принадлежит)
• Для плоскости 3: -17*0 + 5*7 + 18*2 - 71 = 0 + 35 + 36 - 71 = 0 (принадлежит)

2. Точка B(1, 2, 3):

• Для плоскости 1: 1 - 2 + 1 = 0 (принадлежит)
• Для плоскости 2: 4*1 - 26*2 + 33*3 - 95 = 4 - 52 + 99 - 95 = -44 (не принадлежит)
• Для плоскости 3: -17*1 + 5*2 + 18*3 - 71 = -17 + 10 + 54 - 71 = -24 (не принадлежит)

3. Точка C(-5, 7, 9):

• Для плоскости 1: -5 - 7 + 1 = -11 (не принадлежит)
• Для плоскости 2: 4*(-5) - 26*7 + 33*9 - 95 = -20 - 182 + 297 - 95 = 0 (принадлежит)
• Для плоскости 3: -17*(-5) + 5*7 + 18*9 - 71 = 85 + 35 + 162 - 71 = 211 (не принадлежит)

Теперь мы можем подвести итоги:

• Точка A принадлежит только плоскости 3.
• Точка B принадлежит только плоскости 1.
• Точка C принадлежит только плоскости 2.

Таким образом, в порядке принадлежности плоскостям, мы можем записать: B, A, C.