2025-09-14 18:26:44
Расположите условия взаимного расположения точки M(x₁,y₁) и окружности x² + y² = R² в следующем порядке: «точка лежит на окружности, точка лежит вне окружности, точка лежит внутри окружности»:
- x₁² + y₁² = R²
- x₁² + y₁² > R²
- x₁² + y₁² < R²
Другие предметы Университет Взаимное расположение точки и окружности взаимное расположение точки и окружности точка на окружности точка вне окружности точка внутри окружности математика университет
2025-09-14 18:26:54
Чтобы определить взаимное расположение точки M(x₁, y₁) и окружности, заданной уравнением x² + y² = R², необходимо рассмотреть три возможных случая:
- Точка лежит на окружности: В этом случае расстояние от центра окружности (точка (0, 0)) до точки M равно радиусу окружности R. Это можно выразить уравнением:
- x₁² + y₁² = R²
- Точка лежит вне окружности: Если точка M находится вне окружности, то расстояние от центра окружности до точки M больше радиуса окружности. Это выражается следующим образом:
- x₁² + y₁² > R²
- Точка лежит внутри окружности: В этом случае расстояние от центра окружности до точки M меньше радиуса окружности. Это можно записать так:
- x₁² + y₁² < R²
Таким образом, правильный порядок условий взаимного расположения точки M и окружности будет следующим:
- Точка лежит на окружности: x₁² + y₁² = R²
- Точка лежит вне окружности: x₁² + y₁² > R²
- Точка лежит внутри окружности: x₁² + y₁² < R²