Чтобы расположить значения данных интегралов в порядке убывания, сначала найдем значения каждого из них. Для этого вычислим определенные интегралы.

1. Интеграл 1: ∫ 2x² dx, x=1..2
   • Найдем неопределенный интеграл: ∫ 2x² dx = (2/3)x³ + C.
   • Вычислим определенный интеграл на промежутке от 1 до 2: [(2/3) * 2³] - [(2/3) * 1³] = (2/3) * 8 - (2/3) * 1 = 16/3 - 2/3 = 14/3.
2. Интеграл 2: ∫ (x³ − x²) dx, x=0..2
   • Найдем неопределенный интеграл: ∫ (x³ − x²) dx = (1/4)x⁴ - (1/3)x³ + C.
   • Вычислим определенный интеграл на промежутке от 0 до 2: [(1/4) * 2⁴ - (1/3) * 2³] - [(1/4) * 0⁴ - (1/3) * 0³] = (1/4) * 16 - (1/3) * 8 = 4 - 8/3 = 4 - 2.67 ≈ 1.33.
3. Интеграл 3: ∫ dx / x, x=1..−e
   • Найдем неопределенный интеграл: ∫ (1/x) dx = ln|x| + C.
   • Вычислим определенный интеграл на промежутке от 1 до -e: [ln|-e|] - [ln|1|] = ln(e) - ln(1) = 1 - 0 = 1.

Теперь у нас есть значения всех интегралов:

• Интеграл 1: 14/3 ≈ 4.67
• Интеграл 2: 1.33
• Интеграл 3: 1

Расположим их в порядке убывания:

1. Интеграл 1: 14/3 ≈ 4.67
2. Интеграл 2: 1.33
3. Интеграл 3: 1