Рассмотрим модель Солоу с производственной функцией , . Доля дохода капитала в общем доходе составляет 0,25, темп прироста численности населения равен 2% в год, тем прироста параметра эффективности труда составляет 1,8 % в год, а норма амортизации составляет 2,6% в год, норма сбережений 24,5%. Изначально экономика находится в состоянии равновесного роста, затем норма сбережений возрастает до 25,8%.
Определить:
1) эффективную капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений
2) потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений,
3) эффективную капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений.
Ответ: (значения округлять до сотых, разделитель – точка)
1) эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений
2) потребление в расчете на единицу эффективного труда до увеличения нормы сбережений
3) эффективную капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений

Другие предметы Университет Модель Солоу и экономический рост модель Солоу производственная функция доход капитала темп прироста населения эффективность труда норма амортизации норма сбережений равновесный рост капиталовооруженность труда потребление на единицу труда Новый

Чтобы решить задачу, воспользуемся моделью Солоу, в которой основные параметры описывают взаимодействие капитала, труда и производительности. У нас есть несколько данных, которые нам помогут:

• Доля дохода капитала (alpha) = 0,25
• Темп прироста численности населения (n) = 2% = 0,02
• Темп прироста параметра эффективности труда (g) = 1,8% = 0,018
• Норма амортизации (delta) = 2,6% = 0,026
• Изначальная норма сбережений (s) = 24,5% = 0,245
• Новая норма сбережений (s') = 25,8% = 0,258

Теперь давайте по шагам решим задачу.

1. Эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений:

Эффективная капиталовооруженность труда (k) определяется по формуле:

k = (s / (n + g + delta))^(alpha / (1 - alpha))

Подставим известные значения:

• n + g + delta = 0,02 + 0,018 + 0,026 = 0,064
• k = (0,245 / 0,064)^(0,25 / (1 - 0,25))

Теперь вычислим:

• 0,245 / 0,064 = 3,828125
• 0,25 / (1 - 0,25) = 0,25 / 0,75 = 0,3333
• k = 3,828125^(0,3333) ≈ 1,54

Таким образом, эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений составляет примерно 1,54.

2. Потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений:

Потребление на единицу эффективного труда (c) можно найти по формуле:

c = (1 - s) * f(k)

Где f(k) = k^alpha. Подставим значения:

• f(k) = 1,54^0,25 ≈ 1,12
• c = (1 - 0,245) * 1,12 = 0,755 * 1,12 ≈ 0,8456

Таким образом, потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений составляет примерно 0,85.

3. Эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений:

Теперь используем новую норму сбережений (s'):

k' = (s' / (n + g + delta))^(alpha / (1 - alpha))

Подставим значения:

• k' = (0,258 / 0,064)^(0,25 / (1 - 0,25))

Теперь вычислим:

• 0,258 / 0,064 = 4,03125
• k' = 4,03125^(0,3333) ≈ 1,59

Таким образом, эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений составляет примерно 1,59.

В итоге мы получили следующие результаты:

• 1) Эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений: 1,54
• 2) Потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений: 0,85
• 3) Эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений: 1,59