2025-06-01 03:09:41
Рассмотрим модель Солоу с производственной функцией , . Доля дохода капитала в общем доходе составляет 0,25, темп прироста численности населения равен 2% в год, тем прироста параметра эффективности труда составляет 1,8 % в год, а норма амортизации составляет 2,6% в год, норма сбережений 24,5%. Изначально экономика находится в состоянии равновесного роста, затем норма сбережений возрастает до 25,8%.
Определить:
1) эффективную капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений
2) потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений,
3) эффективную капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений.
Ответ: (значения округлять до сотых, разделитель – точка)
1) эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений
2) потребление в расчете на единицу эффективного труда до увеличения нормы сбережений
3) эффективную капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений 
Другие предметыУниверситетМодель Солоу и экономический ростмодель Солоупроизводственная функциядоход капиталатемп прироста населенияэффективность труданорма амортизациинорма сбереженийравновесный росткапиталовооруженность трудапотребление на единицу труда
2025-06-01 03:10:19
Чтобы решить задачу, воспользуемся моделью Солоу, в которой основные параметры описывают взаимодействие капитала, труда и производительности. У нас есть несколько данных, которые нам помогут:
- Доля дохода капитала (alpha) = 0,25
- Темп прироста численности населения (n) = 2% = 0,02
- Темп прироста параметра эффективности труда (g) = 1,8% = 0,018
- Норма амортизации (delta) = 2,6% = 0,026
- Изначальная норма сбережений (s) = 24,5% = 0,245
- Новая норма сбережений (s') = 25,8% = 0,258
Теперь давайте по шагам решим задачу.
- Эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений:
- n + g + delta = 0,02 + 0,018 + 0,026 = 0,064
- k = (0,245 / 0,064)^(0,25 / (1 - 0,25))
- 0,245 / 0,064 = 3,828125
- 0,25 / (1 - 0,25) = 0,25 / 0,75 = 0,3333
- k = 3,828125^(0,3333) ≈ 1,54
- Потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений:
- f(k) = 1,54^0,25 ≈ 1,12
- c = (1 - 0,245) * 1,12 = 0,755 * 1,12 ≈ 0,8456
- Эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений:
- k' = (0,258 / 0,064)^(0,25 / (1 - 0,25))
- 0,258 / 0,064 = 4,03125
- k' = 4,03125^(0,3333) ≈ 1,59
Эффективная капиталовооруженность труда (k) определяется по формуле:
k = (s / (n + g + delta))^(alpha / (1 - alpha))
Подставим известные значения:
Теперь вычислим:
Таким образом, эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений составляет примерно 1,54.
Потребление на единицу эффективного труда (c) можно найти по формуле:
c = (1 - s) * f(k)
Где f(k) = k^alpha. Подставим значения:
Таким образом, потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений составляет примерно 0,85.
Теперь используем новую норму сбережений (s'):
k' = (s' / (n + g + delta))^(alpha / (1 - alpha))
Подставим значения:
Теперь вычислим:
Таким образом, эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений составляет примерно 1,59.
В итоге мы получили следующие результаты:
- 1) Эффективная капиталовооруженность труда до изменения нормы сбережений: 1,54
- 2) Потребление на единицу эффективного труда до изменения нормы сбережений: 0,85
- 3) Эффективная капиталовооруженность труда после изменения нормы сбережений: 1,59
