Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ: Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4. Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочн...
Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ: Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4. Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.
Чтобы правильно выбрать ответ, давайте разберемся, как находить выборочную медиану для каждого вариационного ряда. Выборочная медиана — это значение, которое делит упорядоченный ряд данных на две равные части. Если количество наблюдений (n) нечетное, то медиана — это среднее значение. Если четное, то медиана — это среднее арифметическое двух средних значений. Рассмотрим первую ситуацию: 1. Вариационный ряд: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12 2. Объем выборки n = 10 (четное число). 3. Найдем два средних значения: это 5-е и 6-е значения в упорядоченном ряду, то есть 4 и 5. 4. Среднее арифметическое этих значений: (4 + 5) / 2 = 4.5 Таким образом, выборочная медиана для первого ряда равна 4.5, а не 4. Следовательно, утверждение A неверно. Теперь рассмотрим вторую ситуацию: 1. Вариационный ряд: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8 2. Объем выборки n = 8 (четное число). 3. Найдем два средних значения: это 4-е и 5-е значения в упорядоченном ряду, то есть 3 и 4. 4. Среднее арифметическое этих значений: (3 + 4) / 2 = 3.5 Таким образом, выборочная медиана для второго ряда равна 3.5, а не 3. Следовательно, утверждение B также неверно. Подводя итог, оба утверждения неверны. Правильный ответ: В –нет, В-нет.