Для того чтобы правильно расставить органы государственной и муниципальной власти, осуществляющие управление системной спортивной подготовки в Российской Федерации, необходимо учитывать уровень полномочий и масштаб деятельности каждого из указанных органов. Давайте рассмотрим каждый из них по порядку:

1. Спортивный отдел Фокинского района г. Брянск - это самый низкий уровень управления, который отвечает за организацию спортивной деятельности на уровне района. Его полномочия ограничены локальными инициативами и мероприятиями.
2. Комитет по спорту г. Брянска - следующий уровень, который управляет спортивной деятельностью на уровне города. У него более широкие полномочия, чем у спортивного отдела района, но все еще ограничены в рамках одного муниципального образования.
3. Управление физической культуры и спорта Брянской области - это региональный орган, который отвечает за развитие спорта на уровне всей области. Его полномочия охватывают более широкий спектр задач и проектов, чем у городских и районных органов.
4. Министерство спорта Российской Федерации - это высший орган управления спортом в стране, который формирует государственную политику в области физической культуры и спорта. Его полномочия охватывают всю территорию России и имеют наибольший масштаб и влияние.

Таким образом, порядок расстановки органов власти по возрастанию полномочий и масштабов деятельности будет следующим:

1. Спортивный отдел Фокинского района г. Брянск
2. Комитет по спорту г. Брянска
3. Управление физической культуры и спорта Брянской области
4. Министерство спорта Российской Федерации

Эта структура показывает, как различные уровни власти взаимодействуют и как полномочия распределяются от местного к федеральному уровню.