Похожие вопросы
2025-07-15 09:22:56
Растянутая на 2 см стальная пружина обладает потенциальной энергией упругой деформации 4 Дж. На сколько увеличится потенциальная энергия упругой деформации при растяжении этой пружины еще на 2 см? (Ответ дайте в Дж)
Другие предметы Университет Потенциальная энергия упругой деформации потенциальная энергия упругая деформация стальная пружина механика физика энергия пружины растяжение пружины расчет энергии
2025-07-15 09:23:21
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации. Она выражается следующим образом:
U = (k * x^2) / 2
где U - потенциальная энергия упругой деформации, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.
В условиях задачи нам известно, что пружина уже растянута на 2 см (или 0,02 м) и имеет потенциальную энергию 4 Дж. Сначала найдем жесткость пружины k:
- Подставим известные значения в формулу:
- 4 = (k * (0,02)^2) / 2
- Умножим обе стороны на 2:
- 8 = k * (0,02)^2
- Теперь выразим k:
- k = 8 / (0,02)^2
- Вычислим (0,02)^2 = 0,0004, тогда:
- k = 8 / 0,0004 = 20000 Н/м.
Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем найти потенциальную энергию при растяжении пружины еще на 2 см (или 0,02 м). Теперь общее удлинение будет 4 см (или 0,04 м).
- Подставим новое значение x в формулу для потенциальной энергии:
- U_new = (k * (0,04)^2) / 2
- Подставим значение k:
- U_new = (20000 * (0,04)^2) / 2
- Вычислим (0,04)^2 = 0,0016, тогда:
- U_new = (20000 * 0,0016) / 2 = 32 / 2 = 16 Дж.
Теперь мы можем найти, на сколько увеличится потенциальная энергия при растяжении пружины еще на 2 см:
- Увеличение энергии = U_new - U_old
- Увеличение энергии = 16 Дж - 4 Дж = 12 Дж.
Ответ: потенциальная энергия увеличится на 12 Дж.