Одновершинные кривые распределения, также известные как симметричные распределения, имеют одну основную вершину, или моду, и характеризуются определенными свойствами. Рассмотрим основные разновидности одновершинных кривых распределения:

• Нормальное распределение:

  Это наиболее известное одновершинное распределение, которое имеет форму колокола. Оно симметрично относительно своей средней величины, и его характеристики определяются двумя параметрами: средним (математическим ожиданием) и стандартным отклонением.

• Логнормальное распределение:

  Это распределение, в котором логарифм случайной величины имеет нормальное распределение. Логнормальное распределение также одновершинное и часто используется для моделирования непрерывных положительных величин, таких как доходы или размеры.

• Экспоненциальное распределение:

  Хотя это распределение часто рассматривается как "одновершинное" в контексте вероятности, оно имеет асимптотическое поведение. Экспоненциальное распределение описывает время между событиями в процессе Пуассона и характеризуется одним параметром - средним значением.

• Гамма-распределение:

  Это обобщение экспоненциального распределения, которое также может быть одновершинным в зависимости от параметров. Гамма-распределение используется в статистике для описания времени ожидания до k событий.

• Треугольное распределение:

  Это распределение имеет форму треугольника и определяется тремя параметрами: минимальным, максимальным значениями и модой. Оно используется в ситуациях, когда известны крайние значения и наиболее вероятное значение.

Каждое из этих распределений имеет свои уникальные свойства и применяется в различных областях статистики и анализа данных. Понимание этих разновидностей помогает лучше интерпретировать результаты статистических исследований и строить модели для анализа данных.