Разность потенциалов между двумя точками пространства, удаленными от металлической заряженной нити на расстояния r1 и r2, составляет …

• ∆φ = Е(r₁ – r₂)
• ∆φ = 2kτ ln(r₁ / r₂)
• ∆φ = kq / (r₁ – r₂)
• ∆φ = kq(1/r₁ – 1/r₂)

Другие предметы Университет Электрическое поле и потенциал разность потенциалов металлическая заряженная нить расстояние R1 расстояние R2 формулы физики электрическое поле университетская физика потенциал в электростатике Новый

Разберем, как найти разность потенциалов между двумя точками, удаленными от металлической заряженной нити. Для этого нам нужно учитывать, что электрическое поле E создается заряженной нитью и зависит от расстояния до нее.

Сначала вспомним, что электрический потенциал φ в точке на расстоянии r от длинной заряженной нити можно выразить через электрическое поле E. Разность потенциалов между двумя точками A и B, находящимися на расстояниях r1 и r2 соответственно от нити, определяется следующим образом:

Формула для разности потенциалов:

∆φ = φ(r1) - φ(r2) = - ∫(E dr)

Теперь рассмотрим, как выглядит электрическое поле E для длинной заряженной нити. Оно пропорционально заряду и обратно пропорционально расстоянию от нити:

Электрическое поле E:

E = kτ / r

где k - коэффициент, τ - линейная плотность заряда нити, r - расстояние от нити.

Теперь подставим это выражение в формулу для разности потенциалов:

• Сначала найдем потенциал в точке на расстоянии r1:
• φ(r1) = - ∫(E dr) от r1 до бесконечности = - ∫(kτ / r) dr от r1 до бесконечности
• В результате получаем: φ(r1) = -kτ ln(r1) + C, где C - константа интегрирования.
• Аналогично найдем φ(r2): φ(r2) = -kτ ln(r2) + C.

Теперь подставим эти выражения в формулу для разности потенциалов:

Разность потенциалов:

∆φ = φ(r1) - φ(r2) = (-kτ ln(r1) + C) - (-kτ ln(r2) + C) = -kτ ln(r1) + kτ ln(r2) = kτ (ln(r2) - ln(r1)) = kτ ln(r2 / r1).

Таким образом, разность потенциалов между двумя точками, удаленными от металлической заряженной нити, равна:

Ответ:

∆φ = kτ ln(r2 / r1).

Теперь, если мы сравним это с предложенными вариантами, мы можем заметить, что правильный вариант – это ∆φ = kq(1/r1 – 1/r2), если q соответствует линейной плотности заряда τ. Таким образом, правильный ответ зависит от контекста и обозначений, но в общем случае разность потенциалов определяется именно так.