В данном вопросе нам необходимо определить, какая из предложенных разновидностей деятельности человека оказывает влияние на социальную значимость спорта и включает систему спортивного воспитания.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Гуманистическая деятельность – это подход, который акцентирует внимание на ценности человека и его развитии, но не является основной в контексте спортивного воспитания.
• Педагогическая деятельность – это процесс, связанный с обучением и воспитанием, который напрямую включает в себя спортивное воспитание и формирование спортивной культуры.
• Управленческая деятельность – это деятельность, связанная с организацией и управлением в сфере спорта, но она не охватывает аспект воспитания.
• Рекреативная деятельность – это деятельность, направленная на отдых и восстановление сил, но она не включает систему спортивного воспитания.

Из всех перечисленных вариантов педагогическая деятельность является наиболее подходящей, так как она включает в себя процессы обучения и воспитания, которые способствуют развитию спорта и его социальной значимости.

Таким образом, правильный ответ – педагогическая деятельность.