Разреженные матрицы представляют собой особый тип матриц, в которых большинство элементов равно нулю. Давайте рассмотрим основные характеристики разреженных матриц и их особенности.

• Определение: Разреженные матрицы – это матрицы, в которых значительное количество элементов равно нулю. Это означает, что они содержат много "пустых" мест.
• Структура: Обычно разреженные матрицы имеют фиксированное количество строк и столбцов, и можно сказать, что число элементов в строке равно числу элементов в столбце (M = N для квадратных матриц).
• Заполнение: В разреженных матрицах не все ячейки заполнены значениями. Это может быть вызвано тем, что данные, которые мы представляем, не требуют хранения значений в каждой ячейке. Например, в графах или в системах уравнений, где многие переменные не задействованы.
• Эффективность хранения: Для хранения разреженных матриц часто используются специальные структуры данных, такие как списки, которые хранят только ненулевые элементы и их индексы. Это позволяет экономить память и ускорять операции над матрицами.

Таким образом, разреженные матрицы удобны для представления данных, где много значений равны нулю, и их использование позволяет значительно сократить затраты на память и повысить эффективность вычислений.