Правильный ответ на ваш вопрос - b. Оптимальности Беллмана.

Теперь давайте подробно рассмотрим, почему именно принцип оптимальности Беллмана является основой для построения рекуррентных соотношений в задачах о распределении инвестиций.

Принцип оптимальности Беллмана гласит, что оптимальная стратегия для достижения цели может быть разбита на подзадачи, каждая из которых также оптимальна. Это означает, что решение задачи в целом может быть найдено через решение ее подзадач.

Чтобы понять, как это работает, рассмотрим следующие шаги:

1. Определение задачи: Начинаем с формулировки задачи о распределении инвестиций, где необходимо оптимально распределить ресурсы для достижения максимального выигрыша.
2. Формулировка рекуррентного соотношения: На основе принципа оптимальности Беллмана мы можем определить, что оптимальное решение на текущем этапе зависит от оптимальных решений на предыдущих этапах. Это позволяет нам строить рекуррентные соотношения.
3. Анализ подзадач: Каждая подзадача будет представлять собой выбор инвестиций на данном этапе, при этом учитывая результаты предыдущих решений.
4. Итеративное решение: Используя рекуррентные соотношения, мы можем итеративно находить оптимальные решения, начиная с базовых случаев и продвигаясь к более сложным.
5. Итог: В результате мы получаем последовательность оптимальных управлений и выигрышей, которые позволяют достичь максимального результата в рамках всей задачи.

Таким образом, принцип оптимальности Беллмана является ключевым для построения рекуррентных соотношений в задачах о распределении инвестиций, что делает его правильным ответом на ваш вопрос.