Для решения этой задачи нам нужно использовать основные принципы механики колебаний и законы сохранения энергии.

Давайте рассмотрим систему: груз массой 0,1 кг подвешен к пружине с жесткостью 20 Н/м. Когда груз отпускается без начальной скорости, он начинает колебаться под действием силы тяжести и силы упругости пружины.

Шаги решения:

1. Определение силы тяжести:

   Сила тяжести, действующая на груз, рассчитывается по формуле:

   F = m * g

   где:

   • m = 0,1 кг (масса груза)
   • g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

   Подставив значения, получаем:

   F = 0,1 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н

2. Определение равновесного положения:

   Когда груз находится в равновесии, сила упругости пружины равна силе тяжести:

   Fупр = k * x

   где:

   • k = 20 Н/м (жесткость пружины)
   • x – это удлинение пружины от её недеформированного состояния.

   Приравняем силы:

   k * x = m * g

   20 Н/м * x = 0,981 Н

   Решим это уравнение:

   x = 0,981 Н / 20 Н/м = 0,04905 м (или 4,905 см)

3. Определение амплитуды колебаний:

   Амплитуда колебаний равна максимальному отклонению груза от положения равновесия. Поскольку груз отпускается без начальной скорости, максимальное отклонение будет равно удлинению пружины:

   A = x = 0,04905 м

   Таким образом, амплитуда колебаний составляет 0,04905 м или 4,905 см.

Ответ: амплитуда колебаний груза составляет 0,04905 м (или 4,905 см).