2025-08-24 21:27:52
Шар из диэлектрика радиусом R равномерно заряжен по объему с плотностью ρ (>0).
Как ведет себя величина вектора электрического смещения при увеличении расстояния от центра шара?
- Равна нулю
- Линейно возрастает внутри шара и убывает снаружи
- Постоянна по величине
- Линейно убывает внутри шара , снаружи возрастает
Другие предметы Университет Электрическое поле и электростатика электрическое смещение шар из диэлектрика радиус R плотность ρ поведение вектора расстояние от центра заряд по объему свойства диэлектриков электрическое поле университетская физика Новый
2025-08-24 21:27:59
Для начала, давайте вспомним, что электрическое смещение (вектор D) связано с электрическим полем (вектор E) и свободными зарядами в диэлектриках. В общем случае, вектор D определяется как:
D = εE,
где ε - это диэлектрическая проницаемость материала.
Теперь рассмотрим ситуацию с равномерно заряженным диэлектрическим шаром:
- Внутри шара (r < R):
- Внутри шара, вектор D будет линейно возрастать от центра к поверхности. Это связано с тем, что при увеличении радиуса r внутри шара накапливается больше заряда, который создает электрическое поле.
- Формально, вектор D можно выразить через объемную плотность заряда ρ и радиус r:
- D = (ρ * r) / 3, где r - расстояние от центра шара.
- Таким образом, вектор D внутри шара линейно возрастает.
- Снаружи шара (r > R):
- Снаружи шара, вектор D будет убывать с увеличением расстояния от центра. Это связано с тем, что вся заряженная масса ведет себя как точечный заряд в центре шара.
- В этом случае вектор D можно выразить как:
- D = Q / (4 * π * r^2), где Q - полный заряд шара.
- Таким образом, с увеличением расстояния r, вектор D убывает.
В итоге, мы можем сказать, что:
- Внутри шара вектор D линейно возрастает.
- Снаружи шара вектор D убывает.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: Линейно возрастает внутри шара и убывает снаружи.
