2025-04-23 17:43:12
Шар массой m, подвешенный на тонкой нити длиной l, совершает колебания с периодом 1 с. Период колебаний шара с массой 4 m на нити длиной 4 • l будет равен...
Другие предметы Университет Колебания маятника Период колебаний физические основы механики шар на нити масса и период колебания шара длина нити механика в университете
2025-04-23 17:43:24
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода колебаний маятника. Период колебаний простого маятника определяется по формуле:
T = 2π√(l/g)
где:
- T - период колебаний,
- l - длина нити,
- g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).
В данной задаче нам известно, что шар массой m на нити длиной l имеет период колебаний T1, равный 1 с:
T1 = 1 с
Теперь подставим известное значение в формулу:
1 = 2π√(l/g)
Теперь найдем период колебаний шара с массой 4m на нити длиной 4l. Обозначим его как T2.
Подставляем новые значения в формулу для T2:
T2 = 2π√(4l/g)
Мы можем упростить это выражение:
T2 = 2π√(4) * √(l/g)
Так как √(4) = 2, то:
T2 = 2 * 2π√(l/g)
Таким образом, мы можем выразить T2 через T1:
T2 = 2 * T1
Теперь подставляем значение T1:
T2 = 2 * 1 = 2 с
Таким образом, период колебаний шара с массой 4m на нити длиной 4l будет равен 2 секундам.
