Чтобы найти массу шарика, нам нужно использовать два основных принципа механики: закон сохранения энергии и формулы, связывающие потенциальную и кинетическую энергию.

В данном случае у нас есть максимальная потенциальная энергия (U_max) и максимальная скорость (v_max) шарика. Мы знаем, что:

• Максимальная потенциальная энергия (U_max) равна 1 Дж.
• Максимальная скорость (v_max) равна 2 м/с.

Теперь давайте вспомним, что потенциальная энергия в поле тяжести определяется формулой:

U = m * g * h

где:

• m - масса шарика,
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• h - высота, на которую поднимается шарик.

Поскольку мы знаем, что максимальная потенциальная энергия равна 1 Дж, мы можем выразить массу через высоту:

m = U_max / (g * h)

Однако, чтобы найти массу, нам нужно также рассмотреть максимальную кинетическую энергию (K_max),которая определяется формулой:

K = 0.5 * m * v²

Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии в процессе колебаний, поэтому:

K_max = U_max = 1 Дж

Теперь можем записать уравнение для максимальной кинетической энергии:

0.5 * m * v_max² = 1 Дж

Подставим значение максимальной скорости:

0.5 * m * (2 м/с)² = 1 Дж

Теперь упростим это уравнение:

0.5 * m * 4 = 1

2m = 1

Теперь решим это уравнение для массы:

m = 1 / 2 = 0.5 кг

Таким образом, масса шарика равна 0.5 кг.