Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться законами механики и формулами, связанными с потенциальной и кинетической энергией.

Давайте начнем с того, что потенциальная энергия (PE) и кинетическая энергия (KE) связаны между собой в процессе колебаний. В данном случае, максимальная потенциальная энергия шарика равна 0.8 Дж, а максимальная скорость шарика равна 2 м/с.

1. Сначала запишем формулу для максимальной кинетической энергии:

• Кинетическая энергия (KE) выражается формулой: KE = (m * v^2) / 2,
• где m - масса шарика, v - максимальная скорость.

2. Подставим известные значения в формулу кинетической энергии:

• v = 2 м/с,
• KE = (m * (2)^2) / 2 = (m * 4) / 2 = 2m.

3. Теперь мы знаем, что в момент максимальной скорости вся энергия будет кинетической, а в момент максимального отклонения - потенциальной. Поскольку в колебаниях энергия сохраняется, мы можем приравнять максимальную потенциальную и максимальную кинетическую энергии:

4. Подставим известные значения:

• 0.8 Дж = 2m.

5. Теперь решим это уравнение для нахождения массы шарика:

• m = 0.8 Дж / 2 = 0.4 кг.

Таким образом, масса шарика равна 0.4 кг.