2025-07-15 18:59:16
Шарик на длинной легкой нерастяжимой нити совершает колебания. Максимальная потенциальная энергия шарика в поле тяжести, если считать ее равной нулю в положении равновесия, равна 0.8 Дж. Максимальная скорость шарика в процессе колебаний равна 2 м/с. Какова масса шарика? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Другие предметы Университет Колебания в механике физические основы механики колебания шарика потенциальная энергия масса шарика скорость шарика закон сохранения энергии механика университетская физика физика колебаний динамика шарика
2025-07-15 18:59:36
Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться законами механики и формулами, связанными с потенциальной и кинетической энергией.
Давайте начнем с того, что потенциальная энергия (PE) и кинетическая энергия (KE) связаны между собой в процессе колебаний. В данном случае, максимальная потенциальная энергия шарика равна 0.8 Дж, а максимальная скорость шарика равна 2 м/с.
1. Сначала запишем формулу для максимальной кинетической энергии:
- Кинетическая энергия (KE) выражается формулой: KE = (m * v^2) / 2,
- где m - масса шарика, v - максимальная скорость.
2. Подставим известные значения в формулу кинетической энергии:
- v = 2 м/с,
- KE = (m * (2)^2) / 2 = (m * 4) / 2 = 2m.
3. Теперь мы знаем, что в момент максимальной скорости вся энергия будет кинетической, а в момент максимального отклонения - потенциальной. Поскольку в колебаниях энергия сохраняется, мы можем приравнять максимальную потенциальную и максимальную кинетическую энергии:
PE = KE4. Подставим известные значения:
- 0.8 Дж = 2m.
5. Теперь решим это уравнение для нахождения массы шарика:
- m = 0.8 Дж / 2 = 0.4 кг.
Таким образом, масса шарика равна 0.4 кг.