Для решения этой задачи нам нужно использовать два основных уравнения: одно для потенциальной энергии и другое для кинетической энергии.

Шаг 1: Определим потенциальную энергию

Максимальная потенциальная энергия (U) шарика в поле тяжести равна 1.2 Дж. Потенциальная энергия в поле тяжести определяется формулой:

• U = m * g * h

где:

• m - масса шарика (кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - максимальная высота, на которую поднимается шарик (м).

Шаг 2: Определим кинетическую энергию

Максимальная скорость (v) шарика равна 2 м/с. Кинетическая энергия (K) определяется формулой:

• K = 0.5 * m * v²

Так как в максимальной точке колебаний вся энергия переходит в потенциальную, мы можем записать:

• U = K

Таким образом, мы можем приравнять потенциальную и кинетическую энергии:

• m * g * h = 0.5 * m * v²

Шаг 3: Упростим уравнение

Мы можем сократить массу (m) с обеих сторон уравнения, так как она не равна нулю:

• g * h = 0.5 * v²

Шаг 4: Найдем h

Теперь мы можем выразить h:

• h = (0.5 * v²) / g

Подставим значения:

• h = (0.5 * (2)²) / 9.81
• h = (0.5 * 4) / 9.81
• h = 2 / 9.81 ≈ 0.204 м

Шаг 5: Подставим h в уравнение для потенциальной энергии

Теперь мы можем подставить значение h обратно в уравнение для потенциальной энергии:

• 1.2 = m * 9.81 * 0.204

Шаг 6: Найдем массу m

Решим это уравнение для m:

• m = 1.2 / (9.81 * 0.204)

Теперь подставим значения:

• m = 1.2 / 2.00484 ≈ 0.598 кг

Ответ: Масса шарика составляет примерно 0.598 кг.