2025-09-18 01:29:47
sin(α+β)=:
- cosαcosβ-sinβsinα
- cosαcosβ+sinβsinα
- cosαcosβ/2 * sinβsinα/2
- sinαcosβ+sinβcosα
Другие предметы Университет Тригонометрические формулы математика университет Тригонометрия формулы синуса сложение углов sin(α+β) cosαcosβ sinα sinβ математические функции Новый
2025-09-18 01:29:56
Давайте разберем данное выражение и попытаемся понять, как оно связано с тригонометрическими функциями. Начнем с того, что у нас есть формула для суммы углов в синусе:
Формула для синуса суммы углов:
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
Теперь давайте проанализируем ваше выражение:
sin(α + β) = cosαcosβ - sinβsinα + (cosαcosβ + sinβsinα)/2 * (sinβsinα/2) + sinαcosβ + sinβcosα
Это выражение выглядит довольно сложным и может содержать ошибки. Давайте попробуем упростить его и привести к стандартной форме.
- Перепишем выражение, выделяя основные компоненты:
- cosαcosβ
- - sinβsinα
- + (cosαcosβ + sinβsinα)/2 * (sinβsinα/2)
- + sinαcosβ
- + sinβcosα
Теперь давайте упростим вторую часть выражения:
Мы видим, что (cosαcosβ + sinβsinα) является частью формулы для синуса. Однако, чтобы упростить это выражение, нам нужно внимательно рассмотреть, как оно связано с основными тригонометрическими функциями.
Если мы вернемся к формуле для синуса суммы углов, мы увидим, что у нас есть два основных компонента: sinαcosβ и cosαsinβ. Давайте их выделим:
- sinαcosβ
- + cosαsinβ
Теперь, если мы посмотрим на ваше выражение, мы можем заметить, что оно может быть упрощено, если мы правильно применим формулы тригонометрии.
В итоге, чтобы получить sin(α + β), нам нужно использовать только основные компоненты, а все дополнительные части могут быть либо ошибками, либо несущественными для данной формулы. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос о sin(α + β) будет:
sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ
Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите разобраться с конкретными шагами, дайте знать!