Система линейных уравнений называется гомогенной системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю.

Чтобы лучше понять, что такое гомогенная система, рассмотрим следующие моменты:

• Определение: Гомогенная система имеет вид:
• a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = 0
• b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn = 0
• ...
• m1*x1 + m2*x2 + ... + mn*xn = 0
• Здесь a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn, ..., m1, m2, ..., mn - это коэффициенты при переменных x1, x2, ..., xn.
• Все свободные члены (в данном случае это правые части уравнений) равны нулю.

Гомогенные системы имеют интересное свойство: всегда имеют как минимум одно решение — тривиальное решение, где все переменные равны нулю.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!