Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю

Другие предметы Университет Однородные системы линейных уравнений Система линейных уравнений высшая математика университет свободные члены нулевое значение Новый

Система линейных уравнений называется гомогенной системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю.

Чтобы лучше понять, что такое гомогенная система, рассмотрим следующие моменты:

• Определение: Гомогенная система имеет вид:
• a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = 0
• b1*x1 + b2*x2 + ... + bn*xn = 0
• ...
• m1*x1 + m2*x2 + ... + mn*xn = 0
• Здесь a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn, ..., m1, m2, ..., mn - это коэффициенты при переменных x1, x2, ..., xn.
• Все свободные члены (в данном случае это правые части уравнений) равны нулю.

Гомогенные системы имеют интересное свойство: всегда имеют как минимум одно решение — тривиальное решение, где все переменные равны нулю.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!