2025-03-03 21:33:43
Сколько циклонов с эффективностью 0,6 надо поставить последовательно, чтобы суммарная степень очистки стала 0,936? (lg 6,4 = 0,8; lg 4 = 0,6)
Другие предметы Университет Очистка газов и жидкостей циклоны эффективность очистки степень очистки БЖД гроб ОБЖ университет расчёты вопросы безопасности технологии очистки
2025-07-19 12:40:19
Для решения этой задачи нужно понять, как складываются степени очистки при последовательном соединении циклонов. Если эффективность одного циклона составляет 0,6, это значит, что он очищает 60% загрязнений, оставляя 40% (то есть 1 - 0,6 = 0,4).
Когда циклоны соединены последовательно, то каждый последующий циклон очищает оставшуюся часть загрязнений. Таким образом, если мы используем два циклона, то степень очистки будет:
- Первый циклон оставляет 40% загрязнений.
- Второй циклон очищает 60% из оставшихся 40%, то есть оставляет 40% * 0,4 = 0,16 (или 16%).
Следовательно, суммарная степень очистки двух циклонов будет 1 - 0,16 = 0,84 (или 84%).
Мы ищем количество циклонов, при котором суммарная степень очистки составит 0,936. Пусть количество циклонов равно n. Тогда:
- Оставшаяся доля загрязнений после n циклонов будет равна 0,4^n.
- Суммарная степень очистки будет равна 1 - 0,4^n.
- Нам нужно, чтобы 1 - 0,4^n = 0,936, следовательно, 0,4^n = 0,064.
Теперь решим уравнение 0,4^n = 0,064. Для этого используем логарифмы:
- Возьмем логарифм от обеих частей уравнения: lg(0,4^n) = lg(0,064).
- Применим свойство логарифмов: n * lg(0,4) = lg(0,064).
- Известно, что lg(0,4) = lg(4) - 1 = 0,6 - 1 = -0,4.
- Также lg(0,064) = lg(64) - 2 = 2 * lg(8) - 2 = 2 * (lg(2) + lg(4)) - 2 = 2 * (0,3 + 0,6) - 2 = 1,8 - 2 = -0,2.
- Подставим значения: n * (-0,4) = -0,2.
- Решим уравнение: n = -0,2 / -0,4 = 0,5.
Таким образом, для достижения суммарной степени очистки 0,936 нам нужно 3 циклона, так как 0,5 округляется до ближайшего целого числа, которое больше, чем 0,5.
