Сколько элементов 2И-НЕ понадобится для реализации функции 3И?

• 4
• 2
• Задача не имеет решения
• 3

Другие предметы Университет Комбинационные схемы схемотехника элементы 2И-НЕ реализация функции 3И задача по схемотехнике университетская задача логические элементы цифровая схемотехника Новый

Чтобы определить, сколько элементов 2И-НЕ (или NAND) понадобится для реализации функции 3И (или 3-input AND), давайте сначала разберемся с основными свойствами этих логических элементов.

Шаг 1: Понимание логических функций

• Функция 3И (A AND B AND C) возвращает 1 только тогда, когда все три входа A, B и C равны 1.
• Элемент 2И-НЕ (NAND) возвращает 0 только тогда, когда все его входы равны 1. В противном случае он возвращает 1.

Шаг 2: Реализация функции AND с помощью NAND

Функцию AND можно реализовать с помощью NAND следующим образом:

• Сначала получаем NAND от всех входов: Y = A NAND B NAND C.
• Затем применяем NAND еще раз к результату: Z = Y NAND Y, что эквивалентно A AND B AND C.

Шаг 3: Количество элементов

1. Для реализации 3И, нам нужно сначала создать NAND от трех входов. Это требует 2 элемента 2И-НЕ, так как для двух входов нам нужен один элемент, а для третьего входа – второй элемент.
2. Затем нам нужен еще один элемент 2И-НЕ для окончательной операции, чтобы получить результат AND.

Итак, общее количество элементов 2И-НЕ:

• 2 элемента для создания NAND от трех входов.
• 1 элемент для получения окончательного результата.

Таким образом, для реализации функции 3И с помощью элементов 2И-НЕ нам понадобится 3 элемента 2И-НЕ.