Сколько последовательно установленных пылеуловителей позволит снизить концентрацию пыли в выбросе с 4 мг/м 3 до допустимого значения (ПДК=0,2 мг/м 3 ), если эффективность очистки каждого пылеуловителя 0,5?( lg 5 = 0,7)

Другие предметы Университет Охрана окружающей среды и управление отходами пылеуловители эффективность очистки концентрация пыли допустимое значение ПДК безопасность жизнедеятельности БЖД гроб ОБЖ выбросы пыли Новый

Чтобы определить, сколько последовательно установленных пылеуловителей необходимо для снижения концентрации пыли с 4 мг/м³ до допустимого значения (ПДК = 0,2 мг/м³), необходимо использовать формулу, описывающую эффективность очистки системы пылеуловителей.

Эффективность очистки каждого пылеуловителя обозначена как 0,5, что означает, что каждый пылеуловитель снижает концентрацию пыли на 50%.

Формула для расчета концентрации пыли после n пылеуловителей выглядит следующим образом:

Cn = C0 * (1 - E)^n

где:

• Cn - конечная концентрация пыли после n пылеуловителей;
• C0 - начальная концентрация пыли (4 мг/м³);
• E - эффективность очистки (0,5);
• n - количество пылеуловителей.

Мы хотим, чтобы конечная концентрация пыли (Cn) была не больше 0,2 мг/м³. Подставим известные значения в формулу:

0,2 = 4 * (1 - 0,5)^n

Упростим уравнение:

0,2 = 4 * (0,5)^n

Теперь разделим обе стороны на 4:

0,05 = (0,5)^n

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся логарифмами. Применим логарифм по основанию 10:

lg(0,05) = n * lg(0,5)

Теперь подставим значение lg(0,5), которое можно выразить через lg(5):

lg(0,5) = lg(1/2) = -lg(2) = -lg(5) + 1 = 1 - 0,7 = 0,3

Теперь подставим это значение в уравнение:

lg(0,05) = n * 0,3

Вычислим lg(0,05):

lg(0,05) = lg(5 * 10^-2) = lg(5) + lg(10^-2) = 0,7 - 2 = -1,3

Теперь подставим это значение в уравнение:

-1,3 = n * 0,3

Решим уравнение для n:

n = -1,3 / 0,3 = -4,33

Поскольку количество пылеуловителей не может быть отрицательным и должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего большего целого числа, что дает нам n = 5.

Таким образом, для снижения концентрации пыли с 4 мг/м³ до 0,2 мг/м³ необходимо установить 5 последовательно работающих пылеуловителей.