Ваша задача относится к области оптимизации, и правильный ответ на ваш вопрос - это задача математического программирования.

Давайте разберем, почему именно этот термин подходит для описания вашей задачи:

• Целевая функция: Вы упоминаете функцию f(x),которая зависит от переменных x = (x1, x2, ..., xn). Это и есть целевая функция, которую мы хотим оптимизировать (максимизировать или минимизировать).
• Условия: Вы также указываете, что переменные x принадлежат некоторой области G. Это означает, что вы имеете ограничения на значения переменных, что является характерным признаком задач математического программирования.
• Оптимизация: Основная цель задачи состоит в нахождении экстремума целевой функции, что является основной задачей в математическом программировании.

Теперь давайте кратко рассмотрим другие варианты, чтобы понять, почему они не подходят:

• Задача динамического программирования: Этот метод используется для решения сложных задач, разбивая их на более простые подзадачи. Он не обязательно связан с оптимизацией целевой функции в классическом понимании.
• Задача линейного программирования: Это частный случай математического программирования, где целевая функция и ограничения являются линейными. Ваша задача не указывает на линейность, поэтому этот вариант не подходит.
• Задача о составлении плана производства: Это более узкая категория задач, связанная с оптимизацией производственных процессов. Она может быть частью задач математического программирования, но не является обобщением для всех случаев.

Таким образом, наиболее точным определением для вашей задачи является задача математического программирования.