Следующее утверждение:
Множество оптимальных планов задачи линейного программирования выпукло (если оно не пусто). Это называется ...

• Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП
• Теорема о выпуклом множестве и выпуклой комбинации этого множества
• Теорема о конечности первого алгоритма Гомори
• Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП

Другие предметы Университет Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП оптимальные планы линейное программирование выпуклость теорема допустимое множество задачи исследования операций университет алгоритм Гомори Новый

Давайте разберем данное утверждение и определим, какое из предложенных названий соответствует ему. Мы говорим о множестве оптимальных планов задачи линейного программирования и о его свойствах.

Оптимальные планы в линейном программировании

• Задача линейного программирования (ЗЛП) заключается в максимизации или минимизации линейной функции при наличии линейных ограничений.
• Оптимальные планы представляют собой решения, которые дают наилучший результат по заданной целевой функции.
• Если задача имеет несколько оптимальных решений, то они образуют множество.

Выпуклость множества

• Множество называется выпуклым, если для любых двух точек в этом множестве отрезок, соединяющий эти две точки, также принадлежит этому множеству.
• В контексте оптимальных планов ЗЛП, если у нас есть два оптимальных решения, то любая выпуклая комбинация этих решений также будет оптимальным решением.

Таким образом, множество оптимальных планов действительно является выпуклым, если оно не пусто. Это свойство позволяет нам утверждать, что любые линейные комбинации оптимальных решений также будут оптимальными.

Теперь к вариантам ответа

• Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП - это утверждение о том, что множество допустимых решений задачи линейного программирования является выпуклым.
• Теорема о выпуклом множестве и выпуклой комбинации этого множества - это более общее утверждение о выпуклых множествах, но не конкретно о множестве оптимальных планов.
• Теорема о конечности первого алгоритма Гомори - это теорема, связанная с целочисленным программированием, и не относится к выпуклости.
• Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП - это именно то, что описывает наше утверждение о множестве оптимальных решений.

Итак, правильный ответ: Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП.