Статистическая гипотеза - это предположение о некотором параметре или законе распределения случайной величины. Гипотезы могут быть простыми или сложными. Рассмотрим, что такое сложная гипотеза.

Сложной называют статистическую гипотезу:

• определяющую несколько параметров распределения.

Теперь давайте разберем, почему именно это определение подходит под понятие сложной гипотезы:

1. Простая гипотеза: это гипотеза, которая полностью определяет закон распределения случайной величины. Например, если мы утверждаем, что случайная величина X распределена нормально с известными параметрами (средним и дисперсией),то это простая гипотеза.
2. Сложная гипотеза: это гипотеза, которая не определяет закон распределения однозначно, а может описывать множество законов с разными параметрами. Например, если мы говорим, что случайная величина X распределена нормально, но не указываем её параметры (среднее и дисперсию),то это уже сложная гипотеза, так как она охватывает множество различных нормальных распределений.

Таким образом, сложная гипотеза может включать в себя множество различных параметров и законов распределения, что делает её более обширной и менее конкретной по сравнению с простой гипотезой.