Случайная величина, распределена по показательному закону f(x)=λe^-λx. Произведена выборка, среднее значение которой равно 10. Тогда параметр λ оценивается числом:

• 0.1
• 10
• 1

Другие предметы Университет Показательное распределение случайная величина показательный закон выборка среднее значение параметр λ оценка параметра теория вероятностей математическая статистика университет Новый

Чтобы оценить параметр λ для показательного распределения, давайте сначала вспомним, что для случайной величины, распределенной по показательному закону, среднее значение (математическое ожидание) равно 1/λ.

Итак, если у нас есть выборка, среднее значение которой равно 10, то мы можем записать это в виде уравнения:

E(X) = 1/λ

Где E(X) - это среднее значение. Подставим известное значение:

10 = 1/λ

Теперь нам нужно выразить λ. Для этого мы можем просто переставить уравнение:

1. Умножим обе стороны на λ:
2. 10λ = 1
3. Теперь разделим обе стороны на 10:
4. λ = 1/10

Таким образом, мы получили, что λ = 0.1.

Теперь, если мы посмотрим на ваше утверждение, что λ оценивается числом 0.1101, то это значение не соответствует нашему расчету. Вероятно, произошла ошибка в интерпретации данных или в расчетах. Правильная оценка параметра λ для данной выборки со средним значением 10 составляет 0.1.

Если у вас есть дополнительные данные или контекст, который может повлиять на оценку, пожалуйста, уточните, и мы сможем рассмотреть их вместе.