Случайные величины Х и У независимы и характеризуются числовыми характеристиками М(Х)=О.5, D(X)=2.0, ММ=6.0, D(Y)=2.0. Числовая характеристика для Z1=2X-Y равна:

• M[Z1]=10; D[Z1]=8
• M[Z1]=-5 ; D[Z1]=10
• M[Z1}=5 ; D[Z1]=6
• M[Z1]=-5 ; D[Z1}=8
  

Другие предметы Университет Независимые случайные величины и их характеристики статистические методы инженерные исследования случайные величины независимые переменные числовые характеристики математическая статистика университетские курсы анализ данных теорема о сумме дисперсия случайных величин Новый

Для решения задачи нам нужно найти математическое ожидание (M) и дисперсию (D) случайной величины Z1, которая определяется как Z1 = 2X - Y. Мы будем использовать свойства математического ожидания и дисперсии для независимых случайных величин.

Шаг 1: Найдем математическое ожидание Z1.

Согласно свойствам математического ожидания, для двух независимых случайных величин X и Y выполняется следующее:

• M[aX + bY] = aM[X] + bM[Y], где a и b - константы.

В нашем случае a = 2 и b = -1. Поэтому:

1. M[Z1] = M[2X - Y] = 2M[X] - M[Y]
2. Подставим известные значения: M[X] = 0.5 и M[Y] = 6.0.
3. M[Z1] = 2 * 0.5 - 6.0 = 1 - 6 = -5.

Шаг 2: Найдем дисперсию Z1.

Для дисперсии независимых случайных величин также есть полезное свойство:

• D[aX + bY] = a^2D[X] + b^2D[Y].

В нашем случае a = 2 и b = -1. Поэтому:

1. D[Z1] = D[2X - Y] = 2^2D[X] + (-1)^2D[Y]
2. Подставим известные значения: D[X] = 2.0 и D[Y] = 2.0.
3. D[Z1] = 4 * 2.0 + 1 * 2.0 = 8 + 2 = 10.

Итак, мы получили:

• M[Z1] = -5
• D[Z1] = 10

Таким образом, правильный ответ: M[Z1] = -5; D[Z1] = 10.