Составить таблицу истинности функции
f(x,y,z)=(xz0y)->(iVy|z).
В ответ ввести значения функции f в естественном порядке (8 зна-
ков без пробелов и других разделителей).

Другие предметы Университет Логические функции и таблицы истинности дискретная математика таблица истинности логические функции функции нескольких переменных университетская математика Новый

Для составления таблицы истинности функции f(x, y, z) = (xz0y) -> (iVy|z), сначала нужно разобраться с каждым компонентом выражения и операциями, которые они представляют.

1. Разбор выражения:

• xz0y: Это, вероятно, опечатка или неясное обозначение. Предположим, что это логическое умножение (конъюнкция) между x и z, и 0y - это логическое умножение y на 0, что всегда дает 0. Таким образом, xz0y будет всегда давать 0.
• iVy|z: Здесь iV - это, вероятно, неверное обозначение. Предположим, что это обозначение для логического "ИЛИ" (дизъюнкция) между i и y, а |z - это дизъюнкция с z. Обозначим i как 0, так как он не является переменной, и тогда iVy|z будет y OR z.
• (xz0y) -> (iVy|z): Это импликация, которая истинна всегда, кроме случая, когда левая часть истинна, а правая ложна.

2. Создание таблицы истинности:

Нам нужно проверить все возможные комбинации входных значений x, y, z (всего 2^3 = 8 комбинаций), чтобы определить значение функции f для каждой из них.

1. x = 0, y = 0, z = 0:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 0 OR 0 = 0
   • Импликация: 0 -> 0 = 1
2. x = 0, y = 0, z = 1:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 0 OR 1 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1
3. x = 0, y = 1, z = 0:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 1 OR 0 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1
4. x = 0, y = 1, z = 1:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 1 OR 1 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1
5. x = 1, y = 0, z = 0:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 0 OR 0 = 0
   • Импликация: 0 -> 0 = 1
6. x = 1, y = 0, z = 1:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 0 OR 1 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1
7. x = 1, y = 1, z = 0:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 1 OR 0 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1
8. x = 1, y = 1, z = 1:
   • Левая часть: xz0y = 0
   • Правая часть: 1 OR 1 = 1
   • Импликация: 0 -> 1 = 1

3. Запись результата:

Таким образом, значения функции f в естественном порядке: 11111111.