Для решения данной задачи, давайте сначала проанализируем, какие силы действуют на коврик и спортсмена во время отжиманий. Мы будем использовать второй закон Ньютона и понятие трения.

Предположим, что спортсмен отжимается от стены, и его тело образует угол с полом. Давайте обозначим:

• a - расстояние от ног спортсмена до стены (0.55 м)
• b - расстояние от рук спортсмена до стены (1.1 м)

Когда спортсмен выполняет отжимания, он оказывает силу на стену, и эта сила вызывает реакцию со стороны стены. В то же время, вес спортсмена действует вниз, а коврик должен оставаться неподвижным относительно пола, чтобы не скользить.

Для того чтобы коврик не скользил, необходимо, чтобы сила трения была достаточно большой, чтобы компенсировать горизонтальную силу, действующую на коврик. Сила трения определяется как:

где:

• μ - коэффициент трения между ковриком и полом
• N - нормальная сила, действующая на коврик, равная весу спортсмена

Теперь давайте найдем силы, действующие на спортсмена:

1. Сила тяжести (вес) спортсмена: Fг = m * g, где m - масса спортсмена, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
2. Горизонтальная сила, которую спортсмен оказывает на стену, равна вертикальной силе, действующей на него, так как он отжимается.

Таким образом, чтобы коврик не скользил, необходимо, чтобы:

Подставив выражение для силы трения, получаем:

Так как N = m * g, мы можем заменить N в уравнении:

Сократив обе стороны на m * g (при условии, что m и g не равны нулю), получаем:

Таким образом, наименьший коэффициент трения, необходимый для того, чтобы коврик не скользил, равен 1. Это означает, что коврик должен иметь достаточно высокое трение относительно пола, чтобы удерживать спортсмена в неподвижном состоянии при выполнении отжиманий.