В данном вопросе речь идет о способности субъекта приобретать права и обязанности административно-правового характера и осуществлять действия в соответствии с ними. Давайте рассмотрим предложенные варианты и определим правильный ответ.

• Дееспособность – это способность лица осуществлять свои права и обязанности, участвовать в гражданском обороте. Однако это понятие чаще используется в гражданском праве.
• Деликтоспособность – это способность лица нести ответственность за свои действия (или бездействие),которые причинили вред другим. Это также не совсем то, что нам нужно.
• Правосубъектность – это понятие, которое охватывает все аспекты правового статуса субъекта, включая его правоспособность и дееспособность. Однако в контексте вопроса это не совсем точный ответ.
• Правоспособность – это способность субъекта иметь права и обязанности. В административном праве это означает, что субъект может быть участником административных отношений.

Таким образом, правильный ответ на вопрос – это правоспособность, так как именно она отражает способность субъекта приобретать права и обязанности административно-правового характера.