Чтобы сравнить бесконечно малые величины a и b = a^3, давайте рассмотрим их свойства и поведение при стремлении к нулю.

Шаг 1: Определение бесконечно малых

Бесконечно малая величина – это такая величина, которая стремится к нулю при определенных условиях. В нашем случае a и b = a^3 обе являются бесконечно малыми, так как a стремится к нулю.

Шаг 2: Сравнение a и b

Теперь нам нужно понять, как b соотносится с a. Мы знаем, что b = a^3. Рассмотрим, что произойдет, когда a стремится к нулю:

• Если a → 0, то a^3 → 0 еще быстрее, чем a.
• Это означает, что b (или a^3) становится очень маленьким по сравнению с a.

Шаг 3: Формальное сравнение

Для формального сравнения мы можем использовать следующее утверждение:

• Если a → 0, то a^3/a = a^2 → 0.

Это говорит о том, что b = a^3 стремится к нулю быстрее, чем a. Таким образом, мы можем сказать, что:

Шаг 4: Заключение

Бесконечно малая b по сравнению с бесконечно малой a является "меньше" или "незначительнее". В математической терминологии можно сказать, что b = o(a), что означает, что b стремится к нулю быстрее, чем a.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: бесконечно малая b по сравнению с бесконечно малой a является "меньше" или "незначительнее".