Среди представленных ниже функций выберите функцию распределения случайной величины ξ с плотностью распределения f(x).

Другие предметы Университет Распределение случайных величин функция распределения случайная величина плотность распределения теория информации кодирование университет Новый

Чтобы определить функцию распределения случайной величины ξ с заданной плотностью распределения f(x), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс более подробно.

Шаг 1: Понимание плотности распределения

• Плотность распределения f(x) описывает, как вероятности распределены по различным значениям случайной величины ξ.
• Функция распределения F(x) (или кумулятивная функция распределения) представляет собой интеграл от плотности распределения: F(x) = ∫f(t) dt от -∞ до x.

Шаг 2: Интегрирование плотности

Чтобы найти функцию распределения F(x), нужно проинтегрировать функцию плотности f(x) по переменной x. Это можно сделать следующим образом:

1. Определите пределы интегрирования. Обычно это от -∞ до x.
2. Выполните интегрирование функции f(x) по x.
3. Не забудьте учесть, что F(-∞) = 0 и F(∞) = 1 для корректной функции распределения.

Шаг 3: Проверка свойств функции распределения

• Функция F(x) должна быть неубывающей.
• Лимит F(x) при x стремящемся к -∞ должен равняться 0.
• Лимит F(x) при x стремящемся к ∞ должен равняться 1.

После выполнения всех этих шагов вы сможете получить функцию распределения случайной величины ξ с заданной плотностью распределения f(x). Если у вас есть конкретные функции, которые нужно рассмотреть, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам определить, какая из них является функцией распределения.