Статистический критерий действительно представляет собой важный инструмент в теории вероятностей и математической статистики. Давайте подробно разберем, что он собой представляет.

Определение статистического критерия: это правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть.

Теперь давайте рассмотрим, как работает статистический критерий и почему именно это определение является верным:

1. Гипотезы: В статистике мы часто формулируем две гипотезы: нулевую гипотезу (H0) и альтернативную гипотезу (H1). Нулевая гипотеза обычно подразумевает отсутствие эффекта или разницы, в то время как альтернативная гипотеза предполагает наличие эффекта или разницы.
2. Сбор данных: После формулировки гипотез мы собираем данные, которые будут использоваться для проверки этих гипотез.
3. Выбор критерия: В зависимости от типа данных и задачи, мы выбираем соответствующий статистический критерий (например, t-критерий, критерий хи-квадрат и т.д.).
4. Определение уровня значимости: Устанавливаем уровень значимости (alpha),который определяет вероятность ошибки первого рода (отклонение нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна).
5. Расчет статистики: Мы вычисляем статистику теста на основе собранных данных.
6. Сравнение с критическим значением: Полученная статистика сравнивается с критическим значением, которое зависит от выбранного уровня значимости и распределения теста.
7. Принятие или отклонение гипотезы: Если статистика теста превышает критическое значение, мы отвергаем нулевую гипотезу; если нет, то не отвергаем.

Таким образом, статистический критерий устанавливает условия, при которых мы принимаем решение о том, отклонять ли нулевую гипотезу или нет. Поэтому правильный ответ на ваш вопрос:

Правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть.