2025-08-15 23:18:26
Стоимость произведенной продукции в действующих ценах выросла за год на 8%. Цены за этот же период снизились на 2%. Как изменился объем продукции?
Другие предметы Университет Эластичность и индексы в экономике прогнозирование планирование университет стоимость продукции объем продукции экономические показатели анализ данных изменение цен рост объема методы прогнозирования Новый
2025-08-15 23:18:45
Чтобы определить, как изменился объем продукции, нам нужно учесть два фактора: рост стоимости продукции и изменение цен. Мы можем использовать формулу, которая связывает стоимость, объем и цены:
Формула: Стоимость = Объем × Цена
Давайте рассмотрим шаги решения:
- Определим начальные значения:
- Пусть начальная стоимость продукции = S
- Начальная цена за единицу продукции = P
- Начальный объем продукции = Q
- Выразим новую стоимость:
- Стоимость продукции увеличилась на 8%, значит новая стоимость S' = S × (1 + 0.08) = S × 1.08
- Выразим новую цену:
- Цена снизилась на 2%, значит новая цена P' = P × (1 - 0.02) = P × 0.98
- Теперь найдем новый объем продукции:
- Используем формулу: новая стоимость S' = новый объем Q' × новая цена P'
- Подставим известные значения: S × 1.08 = Q' × (P × 0.98)
- Разделим обе стороны на P × 0.98: Q' = (S × 1.08) / (P × 0.98)
- Теперь выразим объем продукции:
- Сначала найдем, как изменился объем Q': Q' = Q × (S / (Q × P)) × 1.08 / 0.98
- Упрощаем: Q' = Q × (1.08 / 0.98)
- Теперь можем найти процентное изменение объема:
- Процентное изменение объема = ((Q' - Q) / Q) × 100%
- Подставляем: ((1.08 / 0.98) - 1) × 100%
- Это равно ((1.08 / 0.98) - 1) = (1.08 / 0.98 - 1) = (1.08 - 0.98) / 0.98 = 0.1 / 0.98 ≈ 0.1020
- Умножаем на 100% = 10.20%
Таким образом, объем продукции увеличился примерно на 10.20% за год.
