Для того чтобы найти сумму коэффициентов в сокращенном ионном уравнении реакции между карбонатом калия (K2CO3) и нитратом бария (Ba(NO3)2), давайте сначала запишем полное ионное уравнение этой реакции.

Реакция между карбонатом калия и нитратом бария происходит с образованием карбоната бария (BaCO3), который является малорастворимым соединением, и нитрата калия (KNO3), который хорошо растворим в воде.

Полное уравнение реакции можно записать следующим образом:

1. K2CO3 (aq) + Ba(NO3)2 (aq) → BaCO3 (s) + 2 KNO3 (aq)

Теперь мы можем записать ионное уравнение, разложив растворимые вещества на ионы:

1. 2 K+ (aq) + CO3^2- (aq) + Ba^2+ (aq) + 2 NO3- (aq) → BaCO3 (s) + 2 K+ (aq) + 2 NO3- (aq)

Теперь мы уберем ионы, которые не участвуют в реакции, а именно K+ и NO3-, так как они присутствуют как в реагентах, так и в продуктах. Оставим только те ионы, которые образуют осадок:

1. CO3^2- (aq) + Ba^2+ (aq) → BaCO3 (s)

Теперь у нас есть сокращенное ионное уравнение. Теперь мы можем подсчитать сумму коэффициентов:

• CO3^2- имеет коэффициент 1
• Ba^2+ имеет коэффициент 1

Сумма коэффициентов равна 1 + 1 = 2.

Ответ: Сумма коэффициентов в сокращенном ионном уравнении реакции между карбонатом калия и нитратом бария равна 2.