Теорема Гаусса-Маркова говорит о том, что
Выберите один ответ:
a. МНК оценки являются состоятельными
b. МНК оценки являются эффективными
c. МНК оценки являются эффективными и несмещенными
d. МНК оценки являются смещенными

Другие предметы Университет Теорема Гаусса-Маркова ПМСА прикладной многомерный статистический анализ теорема Гаусса-Маркова МНК оценки эффективность МНК состоятельность МНК смещенные оценки несмещенные оценки статистический анализ университет Новый

Теорема Гаусса-Маркова является одной из ключевых теорем в эконометрике и статистике, которая описывает свойства оценок, полученных методом наименьших квадратов (МНК). Давайте разберем предложенные варианты ответов и выясним, какой из них является правильным.

• a. МНК оценки являются состоятельными - Это утверждение не совсем точное. Хотя МНК оценки могут быть состоятельными при определенных условиях, теорема Гаусса-Маркова не утверждает это напрямую.
• b. МНК оценки являются эффективными - Это утверждение частично верно, но не полное. Эффективность МНК оценок подразумевает, что они имеют наименьшую дисперсию среди всех линейных несмещенных оценок, но это не охватывает весь спектр свойств.
• c. МНК оценки являются эффективными и несмещенными - Это наиболее полное и правильное утверждение. Теорема Гаусса-Маркова утверждает, что при выполнении определенных условий (линейность, независимость наблюдений, гомоскедастичность и нормальность ошибок) оценки, полученные методом наименьших квадратов, являются несмещенными и имеют наименьшую дисперсию среди всех линейных несмещенных оценок.
• d. МНК оценки являются смещенными - Это утверждение некорректно в контексте теоремы Гаусса-Маркова, так как она утверждает, что при выполнении условий оценки являются несмещенными.

Таким образом, правильный ответ - c. МНК оценки являются эффективными и несмещенными.