Давайте разберемся с предложенными вариантами и выясним, какой из них соответствует описанию.

• Colossus - это один из первых электронных компьютеров, который использовался для криптоанализа во время Второй мировой войны. Он не предназначался специально для решения систем линейных алгебраических уравнений.
• Turing machine - это абстрактная математическая модель, предложенная Аланом Тьюрингом, которая используется для изучения вычислимости и алгоритмов. Это не электронный компьютер, а теоретическая концепция.
• Differential Analyzer - это устройство, предназначенное для решения дифференциальных уравнений, а не систем линейных уравнений.
• Atanasoff-Berry computer - это первый электронный цифровой компьютер, который использовал вакуумные лампы и был разработан для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - Atanasoff-Berry computer, так как это устройство действительно было небольшим специализированным электронным цифровым компьютером для решения систем линейных алгебраических уравнений и первым, использующим вакуумные лампы для цифровых вычислений.