В данном предложении необходимо заполнить пропуск, чтобы оно стало грамматически правильным и логичным. Давайте разберем, что именно нам нужно вставить.

Во-первых, мы видим, что речь идет о системе, связанной с правом и судами. Обычно в юридическом контексте используется слово "правовая" или "судебная". Поэтому мы можем предположить, что пропуск следует заполнить словом "правовую" или "судебную".

Теперь давайте посмотрим на структуру предложения:

• Слово "law" (закон) указывает на то, что речь идет о правовой системе.
• Слово "system" (система) подразумевает, что это не просто набор правил, а организованная структура.
• Слово "mitigating" (смягчение) указывает на то, что система направлена на разрешение конфликтов.

Таким образом, наиболее подходящим вариантом будет "правовую". Полное предложение будет звучать так:

The law creates a legal system including the system of the courts for mitigating controversies.

Это предложение теперь ясно указывает на создание правовой системы, которая включает в себя суды для разрешения споров.