В данном предложении необходимо выбрать правильные предлоги и фразы, чтобы оно звучало грамматически корректно. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

• carried - это глагол, который обычно используется в сочетании с предлогом "out", когда речь идет о проведении исследований или выполнения задач.
• on - этот предлог может использоваться для указания на уровень или стандарт, в данном случае "on a high level".
• through - этот предлог не подходит в данном контексте. Он используется для обозначения прохождения через что-то, но не для описания уровня качества.
• at - также не подходит, так как не указывает на уровень или качество в данном контексте.

Таким образом, правильный вариант будет:

The research was carried out on a high level of quality.

Теперь давайте подытожим шаги, которые мы предприняли:

1. Определили ключевые слова и фразы в предложении.
2. Проанализировали каждый из предложенных предлогов и их значение в контексте.
3. Выбрали правильные предлоги и составили корректное предложение.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!