2025-07-17 17:15:29
Точка движется по расширяющейся спирали (см. рис.) так, что ее модуль скорости υ = const.
Как изменяются при этом нормальное и тангенциальное ускорение?
- Нормальное убывает, а тангенциальное увеличивается.
- Тангенциальное не изменяется, а нормальное убывает.
- Оба увеличиваются пропорционально корню квадратному из радиуса кривизны спирали.
- Оба увеличиваются пропорционально квадрату радиуса кривизны спирали.
Другие предметы Университет Движение по кривой спираль модуль скорости нормальное ускорение тангенциальное ускорение физика университет движение точки радиус кривизны ускорение механика
2025-07-17 17:15:52
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение точки по спирали и понять, как изменяются нормальное и тангенциальное ускорения при постоянной модульной скорости.
Шаг 1: Определение понятий
- Тангенциальное ускорение (a_t): Это ускорение, которое связано с изменением скорости точки вдоль траектории. Если скорость постоянна, то тангенциальное ускорение будет равно нулю.
- Нормальное ускорение (a_n): Это ускорение, которое направлено к центру кривизны траектории и связано с изменением направления скорости. Оно определяется как a_n = v^2 / R, где v - скорость точки, а R - радиус кривизны.
Шаг 2: Анализ движения по спирали
Так как точка движется по расширяющейся спирали, радиус кривизны R будет увеличиваться с увеличением расстояния от центра спирали. При этом модуль скорости v остается постоянным.
Шаг 3: Изменение нормального ускорения
Поскольку нормальное ускорение рассчитывается по формуле a_n = v^2 / R, то при увеличении радиуса R нормальное ускорение будет уменьшаться. Это происходит потому, что при фиксированном v, увеличение R приводит к уменьшению a_n.
Шаг 4: Изменение тангенциального ускорения
Поскольку скорость v постоянна, тангенциальное ускорение a_t будет равно нулю. Это значит, что тангенциальное ускорение не изменяется в процессе движения по спирали.
Шаг 5: Итоговое заключение
Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
- Нормальное ускорение убывает, так как увеличивается радиус кривизны.
- Тангенциальное ускорение не изменяется и остается равным нулю.
Исходя из этого, правильный ответ на вопрос: Тангенциальное не изменяется, а нормальное убывает.