Чтобы определить, какая из данных точек наиболее удалена от профильной плоскости проекций, нам сначала нужно понять, что такое профильная плоскость проекций. В данном случае, профильная плоскость — это плоскость, которая перпендикулярна к оси Z и проходит через оси X и Y. Это означает, что расстояние от точки до профильной плоскости проекций будет определяться только координатой Z.

Следовательно, чтобы найти точку, наиболее удаленную от профильной плоскости, нам нужно сравнить координаты Z всех точек.

Давайте выполним следующие шаги:

1. Запишем координаты Z для каждой точки:
• Точка A (20, 10, 0) — Z = 0
• Точка B (10, 45, 10) — Z = 10
• Точка C (20, 0, 25) — Z = 25
• Точка D (50, 15, 15) — Z = 15
• Точка E (10, 20, 30) — Z = 30
2. Определим максимальное значение Z:
• Максимум из {0, 10, 25, 15, 30}= 30
3. Теперь найдем, какая точка соответствует этому значению:
• Точка E (10, 20, 30) имеет максимальное значение Z = 30.

Таким образом, точка, наиболее удаленная от профильной плоскости проекций, это точка E (10, 20, 30).